函数 #

函数描述的是两个变量之间的依赖关系. 高中数学将介绍幂函数、指数函数、对数函数、三角函数, 这些都是常见的函数. 在研究具体函数的性质之前, 应事先明确函数的定义以及相关性质. 下面结合 《2020 年课标》介绍这部分的学习要求.

函数的定义 #

利用集合的概念, 可以将函数进一步定义为两个数集之间的对应关系. 学习函数的定义时, 应做到

• 了解构成函数的要素, 能求简单函数的定义域;
• 选择恰当的方法 (如图象法、列表法、解析法) 表示函数;
• 了解简单的分段函数.

函数的性质 #

函数的性质可以进一步描述函数的特征. 学习函数的性质时, 应做到

• 借助函数图象, 会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值;
• 结合具体函数, 理解奇偶性、周期性的概念和几何意义.

函数的图象 #

函数的图象可以反映函数的类型. 学习函数的图象时, 应做到

• 理解函数图象的作用;
• 理解函数的图象变换与其解析式的对应关系.

后续内容 #

以下介绍函数的定义、函数的单调性、函数的奇偶性、函数的图象和二次函数.